Cycle 3 – cycle de consolidation : CM1, CM2 et classe de sixième
Le cycle 3 relie désormais les deux dernières années de l’école primaire et la première année du collège, dans un souci renforcé de continuité pédagogique et de cohérence des apprentissages au service de l’acquisition du socle commun de connaissances, de compétences et de culture. La classe de 6e occupe une place particulière dans le cycle : elle permet aux élèves de s’adapter au rythme, à l’organisation pédagogique et au cadre de vie du collège tout en se situant dans la continuité des apprentissages engagés au CM1 et au CM2.
Dans la continuité des cycles précédents, le cycle 3 assure la poursuite du développement des six compétences majeures des mathématiques : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer. La résolution de problèmes constitue le critère principal de la maitrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens. Si la modélisation algébrique relève avant tout du cycle 4 et du lycée, la résolution de problèmes permet déjà de montrer comment des notions mathématiques peuvent être des outils pertinents pour résoudre certaines situations.
Compétences travaillées :
- chercher
- modéliser
- représenter
- raisonner
- calculer
- communiquer
Au programme :
- Nombres et calculs
- Grandeurs et mesures
- Espace et géométrie
Le cycle 3 vise à approfondir des notions mathématiques abordées au cycle 2, à en étendre le domaine d’étude, à consolider l’automatisation des techniques écrites de calcul introduites précédemment (addition, soustraction et multiplication) ainsi que les résultats et procédures de calcul mental du cycle 2, mais aussi à construire de nouvelles techniques de calcul écrites (division) et mentales, enfin à introduire des notions nouvelles comme les nombres décimaux, la proportionnalité ou l’étude de nouvelles grandeurs (aire, volume, angle notamment).
Les activités géométriques pratiquées au cycle 3 s’inscrivent dans la continuité de celles fréquentées au cycle 2. Elles s’en distinguent par une part plus grande accordée au raisonnement et à l’argumentation qui complètent la perception et l’usage des instruments. Elles sont aussi une occasion de fréquenter de nouvelles représentations de l’espace (patrons, perspectives, vues de face, de côté, de dessus…).
Cycle 4 – cycle des approfondissements (classes de cinquième, quatrième et troisième)
La formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels du cycle 4. Le raisonnement, au cœur de l’activité mathématique, prend appui sur des situations variées (par exemple problèmes de nature arithmétique ou géométrique, mais également mise au point d’un programme qui doit tourner sur un ordinateur ou pratique de jeux pour lesquels il faut développer une stratégie gagnante, individuelle ou collective, ou maximiser ses chances). Les pratiques d’investigation (essai-erreur, conjecture-validation, etc.) sont essentielles et peuvent s’appuyer aussi bien sur des manipulations ou des recherches papier/crayon, que sur l’usage d’outils numériques (tableurs, logiciels de géométrie, etc.).
Compétences travaillées :
La mise en œuvre du programme doit permettre de développer les six compétences majeures de l’activité mathématique :
- chercher
- modéliser
- représenter
- raisonner
- calculer
- communiquer
Une place importante être accordée à la résolution de problèmes, qu’ils soient internes aux mathématiques ou liés à des situations issues de la vie quotidienne ou d’autres disciplines.
Le programme fournit des outils permettant de modéliser des situations variées sous forme de problèmes mathématisés.
Au programme :
Le programme est ancré dans les cinq domaines du socle commun et il est structuré selon les quatre thèmes classiques :
- nombres et calculs
- organisation et gestion de données, fonctions
- grandeurs et mesures
- espace et géométrie
En outre, un enseignement de l’informatique (algorithmique et programmation) est dispensé conjointement en mathématiques et en technologie. Il n’a pas pour objectif de former des élèves experts, mais de leur apporter des clés de décryptage d’un monde numérique en évolution constante. Il permet d’acquérir des méthodes qui construisent la pensée algorithmique et développe des compétences dans la représentation de l’information et de son traitement, la résolution de problèmes, le contrôle des résultats.